La mortalité suivant les âges de décès à Fontcouverte

La mortalité relève de causes très différentes suivant l'âge à laquelle la mort survient. Elle présente alors des caractèristiques très contrastées qu'il est utile d'analyser séparément.

Dans ce but, quelques connaissances des concepts démographiques courants sont nécessaires à la compréhension de l'analyse.

Dans les lignes qui suivent nous ne tenons pas compte des enfants morts à la naissance pour rester en conformité avec les habitudes démographiques courantes. Dans la mesure où la taille des échantillons analysés le permet, et si cela est utile, nous tentons de différencier les sexes.

Notre analyse étant de nature longitudinale, les périodes cinquantennales que nous utilisons correspondent (sauf contre-indication) au dates de naissance et non de décès.

A noter enfin qu'une anomalie de mortalité, violente mais de courte durée et affectant exclusivement les hommes nés dans la seconde moitié du XIX^e siècle et âgés de 20 - 32 ans (soit 91 individus), tranche sur la régularité des phénomènes observés et apparaît dans tous les graphiques de mortalié traitant ces personnes (décès liés en particulier à la Grande Guerre).

La théorie démographique classique

Elle distingue trois périodes de la vie aux caractéristiques de mortalité très différentes :

• les grands adultes de plus de 30 ans environ qui meurent le plus souvent de vieillesse,
• les jeunes enfants de 0 à 5 - 10 ans dont la vie est interrompue par les conséquences de leur naissance plus ou moins difficile ou par leur faible résistance aux agressions de l'environnement,
• les adolescents et jeunes adultes, compris entre les deux périodes précédentes, qui peuvent mourir de maladie, d'accidents...

En pratique, les limites d'âges ne sont pas définies précisément et dépendent des auteurs des modèles mathématiques susceptibles de représenter la mortalité à ces divers âges.

Les grands adultes de plus de 30 ans environ

Après quelques décennies de vie, bien peu nombreuses autrefois, pendant lesquelles les années semblent marquées par une faible mortalité relativement indépendante des années, arrive un âge où les ans se font sentir par une diminution progressive mais rapide de la résistance physique. Les années sont de plus en plus lourdes à porter et, ce, jusqu’à la fin de vie.

Cette période nous pose les questions à résoudre suivantes :

• avec quelle intensité la mort intervient-elle avec l’âge ?
• à partir de quel âge se manifeste-t-elle ?
• quel âge ultime peut-on espérer atteindre ?
• ces paramètres ont-ils évolué dans le temps ?

Les graphiques suivants retracent dans leur partie concernant les âges supérieurs à 30 ans les grands traits de cette mortalité. Aux quotients annuels de mortalité sont superposées des courbes de tendance montrant clairement que la mortalité croit très rapidement avec l'âge suivant une progression de type exponentielle.

Pour établir les courbes de tendance ci-dessus, nous avons admis la théorie exponentielle de Gompertz après avoir préalablement contrôlé la linéarité des logarithmes des quotients de mortalité en fonction de l'âge comme le montrent les graphiques suivants.

Ces graphiques conduisent aux constatations suivantes :

• La linéarité des logarithmes des quotients apparaît clairement aux âges élevés.
• La linéarité apparaît globalement à des âges croissants au cours des siècles : 30 ans pour les natifs du XVII^e siècle, 40 ans au XVIII^e, 50 ans au XIX^e.
• Progessivement, au dessus de 75 ans en XVII-1 et de 80 ans en XVIII-1, les logarithmes semblent échapper vers le haut à la linéarité et donc à la loi de Gompertz. Effectivement, dans les graphiques des courbes de tendance et des quotients précédents, la mortalité affichée pour la loi reste systématiquement en dessous des quotients effectivement constatés. Cette particularité semble disparaître plus tard lorsque, la durée de vie augmentant, la proportion des décès à ces âges s'accroit. Ce phénomène particulier donne lieu à une analyse spéciale.

Au chapitre des records (et à titre presque anecdotique, puisque n'est concerné que le seul dernier mourant, bien aléatoire, né dans chaque période), voici les âges au décès des doyens des Fontcouvertins classés suivant leur période de décès puis de naissance.

(1) Cet âge relativement faible est dû à l'absence d'informations avant 1587 nous privant de la naissance des vieux Fontcouvertins morts dans la période XVII-1.

Malgré la manifestation de plus en plus tardive de l'apparition de l'usure du temps, l'âge extrême de décès n'a que peu varié au cours des périodes d'analyse (ligne A). Par contre, la ligne B (dont les périodes de décès sont à décaler vers la droite de près d'un siècle) révèle l'accroissement de la durée de vie des Fontcouvertins nés au XIX^e siècle mais mourant au XX^e. La doyenne de 106 ans est née en 1896 à Fontcouverte, fille d'un garde forestier vosgien en fonction temporaire en Savoie, et décédée dans les Vosges... au XXI^e. C'est peut-être au bon air des forêts de Fontcouverte et des Vosges qu'elle doit sa longévité devenue assez fréquente dans notre siècle actuel !

 Le tableau suivant, peut être plus significatif. Il donne la moyenne des âges au décès des 10 personnes mourant les dernières de leur génération. On confirme les constatations précédentes à savoir que la croissance de la longévité extrême n'apparaît vraiment que pour les personnes nées au XIX^e siècle (et particulièrement celles de la seconde moitié du siècle).

(1) voir remarque du tableau précédent.

Les très jeunes enfants de 0 à 5 ans

Définitions des catégories d'âges des très jeunes enfants

Devant l'importance de la mortalité et sa décroissance rapide à ces âges, les démographes sont amenés à faire les distinctions suivantes en fonction des âges au décès (ils ne sont pas tous d'accord entre eux) :

• la mortalité néonatale (ou périnatale) qui intervient avant la fin du premier mois de vie ; elle comprend ou non les décès fœtaux tardifs, les fausses couches,
• la mortalité post-néonatale (ou infantile) englobant les décès de la première année postérieures à 1 mois, mortalité que l’on attribue aux causes environnementales, en particulier au mode d’allaitement (l’allaitement maternel prémunissant le nourrisson de diverses infections nutritionnelles),
• la mortalité juvénile retenant les décès de 1 à 5 ans.

Dans la mesure où les informations issues de l'état civil ne permettent pas la détermination de l'état de vie à sa naissance d'un enfant s'il meurt le jour même, nous excluons de la catégorie de la néonatalité les décès survenu le jour de la naissance. Cependant nous analysons à part ce cas de mortalité.

Définitions suivant l'origines de la mort

En particulier à la suite de Jean Bourgeois Pichat qui recherchait les limites possibles de la durée de la vie humaine, la distinction suivante peut être faite :

• La mortalité endogène qui groupe les causes de mort intrinsèques à l'organisme comme les tares congénitales, les conséquences d'un accouchement difficile lors d'une naissance pour les jeunes ou le vieilissement biologique conduisant à la mort pour les vieux,
• La mortalité exogène qui rassemble les facteurs externes à l'individu, en particulier tout ce qui concerne son environnement.

Nous n'utiliserons ici cette distinction que pour la mortalité des très jeunes enfants pour lesquels les causes endogènes, intervenant avant, au moment de l'accouchement ou peu après, sont assez bien séparées des causes exogènes à associer à l'environnement du début de la vie. En l'absence quasi générale d'informations sur la cause des décès de ces enfants dans les actes d'archives, nous sommes amenés à utiliser une méthode intéressante, la loi de Bourgeois Pichat, qui permet de concrétiser cette distinction pour les très jeunes enfants.

Les quotients mensuels de mortalité

Les mortalités néonatale et post-néonatale dans les temps qui nous intéressent étant très fortes et rapidement décroissantes dans la première année de vie, nous profitons du fait que nous connaissons, grâce à la structuration de la population, les âges exacts au décès des enfants pratiquement au jour près pour établir non pas des quotients annuels mais mensuels détaillant mieux la mortalité. Nous poursuivons ces mêmes quotients jusqu'à la mortalité juvénile.

Les quotients mensuels traduisent la probabilité de décès par mois (ils sont en principe d'un ordre 12 fois inférieur à celui des quotients annuels).

Des divers graphiques on peut tirer les constatations suivantes.

• La mortalité néonatale est importante et décroît fortement mais dans une grande variabilité, au cours des siècles : de 0,036 (3,6 % des naissances) au XVII^e siècle à 0,012 au XIX^e siècle avec une remontée à 0,021 dans la deuxième moitié de ce siècle.
• La mortalité post-néonatale décroît moins rapidement dans le même temps, de l'ordre de 0,008 à 0,005 au dernier mois de la première année jusqu'à la fin du XIX^e siècle. La limitation théorique à un an de la période post-néonatale paraît artificielle, pour le cas du passé de Fontcouverte, dans la mesure où la mortalité peut souvent continuer à décroître régulièrement pendant un an de plus.
• La mortalité juvénile décroît plus ou moins régulièrement dans le temps.

Globalement, la mortalité des jeunes enfants a une nette tendance à la réduction au cours du temps historique. Mais il s'agit principalement de la mortalité néonatale, voire post-néonatale.

Mortalité endogène et différentiation des sexes

Nous cherchons à savoir si les deux sexes ont les mêmes chances de survie lors de leurs deux premières années de vie. Nous utilisons pour celà la représentation de Bourgeois Pichat qui nous donne également une estimation de la mortalité endogène lors du premier mois de vie.

Le graphique de Bourgeois Pichat donne la probabilité cumulée de décès à des âges successifs séparés, dans les graphiques suivants, d'une semaine comme nous le permet notre connaissance des âges au décès à un jour près. Le temps est déformé suivant la loi de Bourgeois Pichat mais les graduations verticales précisent les âges de cumul.

Des couleurs différentes bleue pour les garçons, rouge pour les filles permet d'apprécier les différences sexuelles.

Certaines périodes ne montrent aucunes différences sexuelles. D'autres, au contraire opposent les sexes sans que leur répartition dans les siècles n'aient d'explication évidente. Mais généralement, la différence ne provient que de la mortalité des deux premières semaines et ne porte donc que sur des effectifs relativement réduits, les courbes restant par la suite parallèles. Quand un écart existe, il est toujours dans le sens d'une mortalité néonatale supérieure des garçons.

Quelques autres particularités peuvent être signalées.

• Au XVII^e siècle, les 50 premières années montrent un comportement chaotique. La qualité médiocre des archives et de leur exploitation en est peut-être la cause. On note une rupture de pente aux sixième ou septième mois. Dans les 50 dernières années du siècle les courbes deviennent régulières mais montrent encore une rupture de pente vers le troisième mois. Les garçons, à ce dernier âge, montrent une brusque reprise de mortalité durant le quatrième mois après lequel ils retrouvent un comportement plus normal avec, cependant, une mortalité mensuelle plus élevée que celle des filles.
• Au XVIII^e siècle, les courbes sont régulières sans rupture de pente. Seuls les garçons se distinguent par une reprise de mortalité au cours du quatrième mois comme au siècle précédent.
• Le XIX^e siècle ne présente pas de particularités notables si ce n'est la forte mortalité endogène des garçons dans la première moitiée du siècle.

En l'absences d'informations spécifiques, il est bien difficile d'interpréter ces singularités. Sont-elles seulement significatives ?

Globalement, les courbes de Bourgeois Pichat donnent les valeurs suivantes pour les taux de mortalité endogène (ligne A) et de mortalité exogène entre 1 mois et 1 an (ligne B), filles et garçons confondus.

Approximativement, 10 % des naissances conduiraient à des décès dans le premier mois de vie pour causes endogènes, sans changement important au cours des siècles si ce n'est un maximum de 17 % lors de la première moitié du XVIII^e siècle. La surmortalité des garçons est nette jusqu'en 1850.

Quant à la mortalité exogène, elle montre une tendance à la décroissance de l'ordre de moitié en trois siècles, sans différence notable des sexes (sauf une légère surmortalité des garçons dans la deuxième moitié du XVII^e siècle).

Les adolescents et les jeunes adultes entre 5 et 40 ans environ

Vers l’âge de 5 ans, il semblerait que la forte mortalité infantile s’estompe complètement, ou presque. A l’opposé, le phénomène de vieillissement qui augmente la mortalité fait son apparition vers l’âge de 40 ans environ, variable suivant les époques.

Entre ces deux âges, la mortalité reste relativement faible et, en première approximation, peu dépendante de l’âge.

Bien que s’appliquant à des corps en âge de résister, les causes de mortalité restent nombreuses et variées : maladies infectieuses d’hiver, maladies digestives fréquentes en été et automne, accidents des jeux, des allers et venues, des activités pastorales, agricoles et forestières… voire même rixes entre bandes rivales pour les garçons et attaque des loups. Ces causes sont principalement dues à l’environnement et moins aux particularités physiques des personnes.

En 1860, William Makeham propose d’introduire cette forme de mortalité constante avec l’âge (dès l’âge de 30), en complément des conséquences du vieillissement donc jusqu'à la mort.

Dans la pratique de Fontcouverte où les décès aux âges intermédiaires pouvant être soumis à l’analyse sont peu nombreux, la constance du quotient de mortalité est difficile à établir.

A titre d'exemple les graphiques ci-contre donnent la valeur des quotients annuels de mortalité à ces âges intermédiaires pour les périodes successives XVII-2, XVIII-2 et XIX-2.

On peut constater que les âges 15 - 30 ans correspondent à une faible mortalité mais cette période est de durée très variable. En XVII-2, elle s'étendrait seulement de 10 à 20 ans, la mortalité reprenant progressivement aux âges plus élevés. En XVIII-2, la faible mortalité s'arrêterait vers 30 ans. Enfin, en XIX-2, elle s'étendrait jusque vers 50 ans.

On doit alors admettre qu'à Fontcouverte l'épisode à mortalité faible de Makeham débute vers 10 ans mais se termine d'autant plus tard que la mortalité sénile apparaît de façon nette à des âges plus élévés au cours des siècles.

Quant à la prolongation du phénomène à un niveau constant lorsque se superpose la mortalité par vieillissement, nous n’avons pas de moyens précis pour lever le doute sur ce point. Les vieux de moins en moins actifs sont moins soumis aux accidents mais de plus en plus aux maladies (ces dernières causes intervenant alors plutôt dans la mortalité de type Gompertz).

Notons enfin que cet épisode de la vie, quelles que soient sa durée et sa période d'observation, ne correspond qu'à une mortalité faible et relativement constante dans le temps avec un quotient annuel de mortalité de 0,006 (0,6 %) à 0,008 seulement.

Les courbes de survie

Ces courbes permettent de caractériser la disparition progressive avec l'âge des Fontcouvertin de leur communauté. La survie est alors la proportion des habitants nés dans une période de temps et atteignant un âge donné. Elles donnent les différences qui existent entre les deux sexes (hommes en bleu, femmes en rouge).

Les diverses courbes montrent nettement que la survie des femmes est, la plupart du temps, supérieure à celle des hommes et que ce phénomène est engendré généralement par les premières années de vie (sauf dans la deuxième moitié du XIX^e siècle où se manifeste un phénomène très conjoncturel). Cet avantage se conserve jusque vers 50 - 60 ans pour disparaître ensuite, voire s'inverser aux âges extrêmes.

Au cours des siècles la forme des courbes évolue sous l'effet de la réduction de la mortalité des jeunes enfants et du vieillissement de plus en plus tardif. La vie qui se prolonge repousse, vers le haut et la droite des graphiques, la courbe qui la sépare de la mort ; la courbe tend vers une forme idéale (?) à contour rectangulaire où tout nouveau-né vivrait jusqu'à un âge avancé unique qui ne pourrait être dépassé. On en est bien sûr très loin à Fontcouverte mais on y tendrait lentement !

La seconde moitié du XIX^e siècle se distingue par un à-coup de mortalité des hommes entre 20 et 32 ans. Cet incident a pour effet d'abaisser brutalement la courbe de survie jusqu'à un rattrapage vers 70 ans environ. La recherche des causes de l'incident est précisée au chapitre suivant de l'espérance de vie.

L'espérence de vie

Les courbes d'espérance de vie reprennent les constatations des courbes de survie en précisant combien d'années peut espérer vivre, en moyenne, un Fontcouvertin (en bleu) ou une Fontcuvertine (en rouge) ayant atteint un âge donné.

Il apparait clairement que le sexe n'est pas un facteur de différenciation important. L'avantage des femmes n'est dû qu'à leur plus faible mortalité dans leurs toutes premières années de vie. Elles ont ensuite une espérance pratiquement identique à celles des hommes.

A l'époque XVII-1, l'anomalie consistant en un état favorable aux hommes du fait de leur mortalité plus faible entre 5 et 8 ans n'est peut-être pas significative.

Quant à l'incident de la période XIX-2 concernant les hommes âgés de 20 à 32 ans environ, la courbe d'espérance de vie montre nettement la baisse de l'espérance des hommes par rapport à celle des femmes entre 0 et 30 - 32 ans alors que la courbe des hommes rejoint exactement celle des femmes vers 35 ans et jusqu'aux âges très élevés. La courbe d'espérance de vie anticipe logiquement l'accident contrairement à la courbe de survie. Les deux cernent parfaitement les âges en cause.

L'anomalie est caractérisée par sa soudaineté, son ampleur signficative et le fait qu'elle ne concerne que les hommes d'un âge bien déterminé. On pense alors aux Fontcouvertins nés vers 1885 - 1895 et à la Grande Guerre.

L'état civil donne 91 Fontcouvertins nés entre 1851 et 1900 et morts entre 20 et 32 ans. La même statistique conduit à 38 Fontcouvertines. De son côté, le monument aux morts de Fontcouverte donne 45 morts originaires de la commune. Enfin, si l'on admet que la mortalité normale est égale pour les hommes et les femmes (ce qui est admissible sur 12 ans à des époques encadrantes assurant cette égalité), un excès de 8 décès des hommes reste inexpliqué. Ce nombre tout à fait négligeable nous permet d'affirmer que l'anomalie est exclusivement militaire. A titre de comparaison, les cinq ans de la Grande Guerre auraient donc conduit à un nombre de décès égal aux deux tiers de celui de la peste de 1630 et pratiquement égal à celui de l'épidémie de 1653 dont personne ne parle. La vie a vu sa valeur considérablement accrue en trois siècles !

Dans le même esprit, nous avons recherché l'effet possible de la guerre de 1870. Quatre Fontcouvertins y sont morts. Ils sont trop peu nombreux pour apparaître sur les courbes.

Une façon moins classique de voir les choses

L'analyse « classique » qui est présentée ci-dessus nous a causé, dans sa mise en œuvre, quelques difficultés concernant les trois phases de la vie caractérisées par des comportements différents face à la mort. Souvent en science les travaux ont d'abord consisté à ranger les observations dans des tiroirs contenant les éléments qui se ressemblent. Ce n'est que dans un deuxième temps que l'on s'est intéressé à savoir comment ordonner les observations en cherchant comment passer d'un tiroir à l'autre. A Fontcouverte, il faut peut-être franchir ce pas.

Notre première difficulté vient des âges limites des différents épisodes de la vie. Nous ne savons pas exactement sur quelles époques les modèles proposés ont été définis. On peut penser qu'il s'agit d'époques relativement récentes (XIX^e siècle ou XX^e puisque ces théories sont du XIX^e et du XX^e). Peut-on utiliser ces limites telles quelles pour le XVII^e siècle ou le XVIII^e ?

De plus, le découpage à des âges précis ne tient pas compte de la progressivité des causes de mortalité au cours des âges. Comment raccorder l'analyse de Bourgeois Pichat sur la première année de vie, voire un peu plus (si on ose une extrapolation), aux âges de Makeham qui débuteraient vers 20, voire 30 ans, d'après l'auteur ? Peut-on admettre que la mortalité constante de Makeham puisse avoir cours jusqu'au dernier jour des Fontcouvertins, les causes de mortalité à 20 ans n'étant certainement pas celles possibles à 90 ans. Ainsi le coefficient A de Makeham apparaît comme un bouche-trou artificiel.

Enfin, nous aimerions définir un modèle efficace mais le plus simple possible, ne craignant pas les extrapolations hardies limitées aux intervales d'âge où les modèles classiques de Bourgeois Pichat et Gompertz sont en décroissance asymptotique. Nous ne cherchons donc pas de justifications démographiques à notre modèle, exactement comme l'a fait Bourgeois Pichat pour le sien pourtant bien pratique.

L'analyse et la modèlisation de la mortalité que nous proposons tentent de répondre à ces questions.

Synthèse globale sur plus de trois siècles... et beaucoup de travail !

Nous profitons de nos modèles s'ajustant bien aux quotients de mortalité observés pour définir une mortalité « lissée » clarifiant finalement la situation à Fontcouverte.

Aux six périodes classiques de nos études (XVII-1, XVII-2 ...) nous ajoutons six autres périodes cinquantennales intercalaires. Ces dernières utilisent (sauf la dernière pour partie dans le XX^e siècle) les informations des premières et n'apportent donc pas de nouveautés si ce n'est des estimations intermédiaires assurant une meilleure continuité.

Le graphique suivant donne l'ensemble des quotients de mortalité calculés pour 12 lois issues de notre modèle et correspondant aux 12 périodes analysées.

La continuité des évolutions dans le temps apparaît nettement tant aux très bas âges qu'aux âges élévés. Au delà de 65 ans, si les courbes postérieures au XVII^e siècle évoluent très régulièrement en liaison avec l'allongement de la durée de vie, celles du XVII^e, largement influencées par les âges des tout derniers mourants, restent irrégulières.

Une dernière vision d'ensemble de la mortalité à Fontcouverte

Nos diverses analyses donnent un aperçu de la mortalité à Fontcouverte globalement cohérent. Cependant chaque méthode conduit, dans le détail, à des impressions parfois quelque peu discordantes suivant l'angle de vue. Il se peut que ce fait soit dû à notre mode d'analyse longitudinale. Suivant l'âge au décès, un Fontcouvertin peut être né une ou deux périodes cinquantennales avant sa mort.

Nous tentons, de façon simple, une représentation de type transversal, en tenant compte de la valeur des quotients de mortalité à la date du décès dans le graphique suivant. Pour ce faire, les valeurs des quotients observées pour les différents âges dans les générations comptées à partir des dates de naissance (analyse longitudinale) sont simplement décalées dans le temps de l'âge concerné. Pour autant que l'âge au décès ne dépende que des conditions de vie à la date du décès, on synchronise alors les évolutions de la mortalité au cours des siècles.

Les résultats obtenus sont plutôt dispersés jusqu'en 1775 pour les décès à l'âge de 80 ans (il reste peu de survivants) et pour les décès à 0 an (on ne dispose que d'une année pour constituer l'échantillon).

Globalement, on peut retenir de cette ultime synthèse les points suivants :

• il existe une réelle tendance générale à la décroissance des quotients de mortalité au cours du temps,
• la mortalité néonatale et post-néonatale (décès à 0 an) est en réduction régulière et importante jusqu'aux dates récentes avec, cependant, une époque de mortalité anormale en début du XVIII^e siècle,
• la mortalité juvénile (imagée par la courbe 5 ans) présente une régression significative à partir de 1720 suivie d'un accroissement à partir de 1850,
• la mortalité entre 10 et 70 ans suit une lente mais nette régression jusque vers 1860 qui s'accélère à partir de cette date ; cette régression est liée à l'allongement de la durée de vie,
• enfin, la mortalité à 80 ans, importante vers 1700 (et certainement avant), globalement stabilisée jusqu'en 1860, montre une décroissance spectaculaire à partir de cette dernière date et annonce l'apparition des centenaires.

Ces résultats se rapprochent de ceux donnés par les démographes qui constatent l'antériorité des progrès chez les jeunes sur ceux observés chez les personnes âgées.