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Calcul de la fréquence du célibat en fonction de l'âge
Il est dit par les auteurs qui ont abordé ce sujet du célibat que les données de l'état civil sont peu favorables aux calculs nécessaires. C'est effectivement le cas si l'on traite seulement les personnes dont, au décès, on connait l'âge (on a pu rapprocher le décès de la naissance) ainsi que l'état matrimonial. Ceci paraît, a priori, intuitif mais, en fait, surtout très limitatif, du moins dans le cas de Fontcouverte.
Effectivement, puisque l'on quitte l'état de célibat soit par la mort soit par le mariage, bon nombre de Fontcouvertins (60 à 90 %) le quitte par le mariage et alors la seule connaissance de la date du (premier) mariage suffit au calcul pour les mariés. L'échantillon traité est ainsi largement suffisant pour une étude numérique. Dans la mesure où, dans la grande majorité des archives, il est ainsi difficile, au moins pour les hommes, d'attribuer un décès à une naissance, que la personne soit morte mariée ou célibataire, on peut espérer que cette difficulté n'introduit pas de biais dans les calculs (ce fait est confirmé par l'étude du célibat sur les seules personnes dont on connaît le décès).
On admet que les célibataires qui meurent avant de se marier se seraient effectivement mariés, s'ils avaient survécus, comme le font les survivants (cette hypothèse est considérée comme douteuse, la mortalité des célibataires étant réputée supérieure à celle de mariés). Ceci permet de corriger les calculs de l'effet de la mortalité sur le mariage de façon à traiter le mariage et le célibat « à l'état pur ». Le nombre des décès dans les âges des mariages les plus fréquents étant faible voire relativement très faible, on constate que cette correction est très mineure (sauf dans le cas des mariages tardifs). On admet la même hypothèse pour les émigrés dont on ne connaît pas la date de mariage ou de celle de décès. Dans ce cas, on constate aussi que la correction serait relativement faible.
On calcule d'abord la proportion des individus de la génération étudiée (ensemble des personnes nées à une époque donnée) qui se marient à l'âge révolu a. En supposant connu le nombre Ca des célibataires abordant leur aeme année, d'une part, et connaissant le nombre Ma des premiers mariages (mariages de rang 1) et le nombre Da des décès survenant dans l'année d'âge a, d'autre part, la proportion na des célibataires se mariant dans l'année d'âge a corrigée de l'effet des décès est estimée par na = Ma / (Ca + Da/2).
La proportion des célibataires le restant au cours de l'année d'âge a est alors ca = 1 – na.
Partant, pour une génération donnée, de la naissance où toutes les personnes sont célibataires (C0 est alors le nombre des naissances), c0 donne la proportion des célibataires, et donc leur nombre, allant aborder leur année d'âge 1. On peut ainsi calculer, d'année en année d'âge, le nombre des célibataires le restant jusqu'au mariage ou au décès du dernier survivant de l'échantillon.
Par exemple pour 1 000 naissances le nombre de célibataires est :
C0 = 1 000 * (1 – n0) en fin de première année de vie (C0 a pour valeur 1 000, on nait célibataire et on ne se marie pas dans sa première année de vie !)
Parmi ces CO célibataires, une proportion n1
se marie au cours de l'année d'âge révolu 1. Il reste donc
1 000 * (1 – n0) (1 – n1)
célibataires en fin d'année d'âge révolu 1 et
1 000 * (1 – n0) (1 – n1) (1 – n2)
en fin d'année d'âge 2,
…
1 000 * (1 – n0) (1 – n1) (1 – n2) … (1 – n69) sont encore célibataires en fin d'année d'âge 69 et au delà s'il ne se trouve personnes pour se marier à 70 ans ou plus.
La fréquence du célibat à l'âge a est donc égale à (1 – n0) (1 – n1) (1 – n2) … (1 – na-1)
Dans la pratique démographique on appelle fréquence du célibat définitif la fréquence du célibat à 50 ans (on estime que les mariages après 49 ans sont très peu probables).
Le graphique illustre les résultats du calcul pour les hommes de Fontcouverte nés entre 1730 et 1770, donc susceptibles de se marier principalement entre 1750 et 1800. Sous la courbe on trouve, en fonction de l'âge révolu des personnes, la proportion (exprimée en %) des célibataires et en complément au dessus celle des mariés. On constate :