Détermination de la saisonnalité de la mortalité infantile

Dans la bibliographie que nous avons consultée, la mortalité saisonnière s'appuie sur les mois calendaires (c'est à dire ceux du calendrier : janvier, février...) du décès facile à retrouvé dans la date donnée à chaque acte de décès. L'usage de mois calendaires conduit à des difficultés de calcul :

• un enfant mourant dans son premier mois, en avril par exemple, peut être né en avril mais aussi en mars,
• ces mois sont de tailles différentes et même variables suivant les années,
• ...

Le mode de calcul de la mortalité dégagée de la saisonnalité des naissances n'est pas clairement précisé.

Conventions

Nous tirons profit de ce que les moyens informatiques actuels permettent très facilement de connaître en jours la durée de vie d'une personne ainsi que le positionnement dans le mois, l'année ou le siècle de sa mort dès que l'on connaît sa date de naissance et celle de son décès. Nos calculs se font donc en jours quels que soient le où les mois calendaires concernés avec, cependant, les conventions simplificatrices suivantes :

• toutes les années ont une durée de 365,25 jour ce qui conduit à un écart au calendrier inférieur à un jour dans le cycle des années bissextiles,
• tous les mois sont normalisés à 30,44 jours ce qui provoque des erreurs extrêmes de -0,56 jour en janvier, de 1,88 jours en février pour les années non bissextiles et de -0,72 jour en décembre, de 0,88 jour en février lors des années bissextiles, écarts tout à fait comparables à la précision des dates dans les actes. Dans les présentations graphiques que nous faisons de la mortalité, l'assimilation des mois calendaires aux mois normalisés est parfaitement imperceptible,
• les mois normalisés sont numérotés de 1 à 12 dans l'année.

Principe du calcul

Les variations du nombre des naissances associées à la saison, lorsqu'elles existent, doivent être corrigées pour la détermination objective de la saisonnalité de la seule mortalité. Un calcul de correction est a priori indispensable pour les décès à l'âge de 0 an révolu. Il est généralisable aux âges de décès de 1, 2, 3, 4, ...a... ans révolus.

A la base des calculs, il s'agit d'établir le rapport P_a du nombre D des décès à l'âge révolu a d'un mois normalisé M d'une année donnée au nombre N des naissances du mois M - 12a et des 11 mois précédents afin obtenir le taux de mortalité du mois M à l'âge a révolu, corrigé de la saison. L'utilisation de 12 mois de naissances permet d'éliminer en moyenne la saisonnalité des naissances.

Le graphique suivant illustre la recherches des données nécessaires au calcul des P_a relatifs au mois normalisé 5 de l’année 1758 pour les décès à l'âge de a ans révolus.

Concernant d'abord la mortalité à 0 an révolu :

• D_0, 5 est le nombre de morts à l'âge 0 (durée de vie inférieure ou égale à 365,25 jours) du mois normalisé 5 de 1758.
• N_0, 5 est le nombre de naissances des 365,25 jours se terminant en fin du mois normalisé 5 de 1758,
• le taux recherché P_0, 5 est alors D_0, 5 / N_0, 5.

Le même calcul est à faire pour tous les mois normalisés de 1758 en calant les décès et les naissances annuelles sur le mois étudié, soit 12 taux P_0, 1 à P_0, 12.

Après le traitement des enfants morts à 0 an révolu, le même calcul doit encore être fait pour les enfants morts à 1 an révolu en prenant les naissances des 365,25 jours courants précédant ceux abordés précédemment. Et ainsi de suite jusqu’à la mortalité à 4 ans révolus (si l'on veut s'arrêter à cet âge) soit, au total, 60 taux de P_0, 1 à P_4, 12.

On réalise l'ensemble des calculs ci-dessus pour toutes les années de la période d’étude, par exemple ici de 1751 à 1800 si l’on retient une analyse globale sur une génération regroupant 50 années pour traiter des échantillons de taille suffisante.

On obtient, enfin, les 60 proportions définitives, propres à chaque période étudiée, pour chaque mois normalisé (12) et chaque année d'âge au décès (5) par leur moyenne sur les 50 ans.