Estimation de la fécondabilité des Fontcouvertines

La fécondabilité est la probabilité pour une Fontcouvertine de concevoir au cours d’un de ses cycles menstruels. Elle dépend des capacités propres de la femme mais aussi de la fréquence des rapports sexuels. Autant d’informations que, bien sûr, l’état civil ne nous fournit pas, au moins directement.

Tenter d’estimer cette fécondabilité nécessite une analyse, indirecte, complexe et soumise à des approximations difficilement contrôlables. Enfin, cette analyse détaillée ne peut porter que sur des échantillons de faible taille soumis à une variabilité importante. Manifestement les archives d'état civil ne sont pas faites pour l'étude que nous entreprenons ici.

On doit donc se contenter de résultats traduits en ordre de grandeur.

Le principe de calculs possibles

Il pourrait être fondé sur l’analyse des intervalles protogénésiques, les seuls relativement peu affectés par des effets perturbateurs inévitables pour les naissances ultérieures successives.

Dans le graphique des intervalles protogénésiques ci-contre, il importe d'abandonner la chronologie mensuelle calendaire débutant au mariage (graduation en noir) pour passer à une autre se callant sur l’apparition des premiers enfants (8 à 9 mois plus tard) et graduée selon les cycles menstruels (graduations en rouge) de durée très probablement légèrement supérieure à celle du mois calendaire. On estime ainsi que les premières naissances enregistrées sont relatives à des fécondations lors du premier cycle des jeunes mariées. Nous notons alors les cycles successifs en partant du cycle 1 qui est celui de l’épouse au moment de son mariage. Si la probabilité de fécondation est constante pendant les 4 à 5 jours favorables du cycle, la probabilité de fécondation lors du cycle est pratiquement indépendante de la date de mariage dans le cycle.

La bibliographie médicale donne les délais constatés entre le début de grossesse (calculés à partir du premier jour des dernières règles) et les naissances correspondantes. Nous les présentons bien qu’ils correspondent à la population norvégienne de 1967 à 2001. Des données avancées par Louis Henry en 1962, portant sur la populations de l'Etat de New York (USA) en 1958 et 1959, conduisent à des résultats moins précis mais assez concordants. Il est probable que les conditions subies par nos Fontcouvertine soient moins favorables.

Le graphique de gauche donne ainsi la répartition journalière des durées des gestations susceptibles de conduire à des enfants vivants, gestations observées entre le début de la 35^ème semaine d’aménorrhée et la fin de la 44^ème. Le fait de prendre en compte des délais dépassant légèrement les normes couramment admises pourrait permettre d’inclure les enfants morts à la naissance à notre statistique qu’ils soient prématurés ou postmaturés. Le graphique de droite, édité avec une échelle du temps identique à celle du graphique des proportions hebdomadaires des naissance, permet de comprendre l'existance des pics qu'on y constate.

Le calcul consisterait alors à assurer une superposition de telles courbes de plusieurs cycles successifs :

• en ajustant la hauteur du pic de chaque cycle,
• en décalant les cycles dans le temps de la durée moyenne des cycles,

afin d'obtenir un ajustement à la courbe des proportions des naissances.

Malheureusement, les données disponibles ne le permettent pas du fait de la taille réduite des échantillons correspondant à chaque cycle... et de la présence très probable d'évènements qui nous échappent. On peut cependant penser que les pics sont assez représentatifs de la fécondabilité des premiers cycles ou, au moins, que la décroissance moyenne du nombre des naisances issues des cycles suivants donne une estimation approximative de la décroissance de la fécondabilité apparente constatée dans la succession des cycles.

Le graphique donne les estimations possibles avec utilisation des pics (courbe verte) et des moyennes (courbe rouge) en tentant de corriger l'effet des naissances intervenues après des avortements tardifs préalables ou des lacunes des archives, en particulier à partir du mois 17.

La décroissance apparente de la fécondabilité donnée par les courbes est alors à comparer à celle théorique paramétrée sur des valeurs de fécondabilité telles que 0,2, 0,3 données par la bibliographie. Si f est la probabilité a priori de fécondation supposée lors d'un cycle (fécondabilité par définition), la probabilité de succès dès le premier cycle est f, la probabilité de succès au deuxième cycle (après un échec au cours du premier) est (1 - f) . f puis (1 - f) . (1 - f) . f au troisièmme...

Un résultat à prendre avec prudence

En ne s'intéressant qu'aux 11 premiers cycles utilisables suivant le mariage, la répartition observée des conceptions dans ces cycles peut être comparée à celles déducibles des fécondités théoriques f de 0,30, 0,20, 0,10. On retient alors la valeur de f ajustant au mieux la répartition observée, valeur correspondant à la fécondité finalement recherchée.

Le graphique de gauche concerne l'estimation relative aux pics, celui de droite l'estination par la moyenne.

Les deux résultats sont très comparables. La décroissance de la répartition observée des conceptions s'ajuste très bien à celle du calcul théorique pour une fécondabilité de 0,16. La fécondabilté moyenne des Fontcouvertines observée entre 1600 et 1900 (sans possibilité de distinguer une évolution dans le temps ni l'influence de l'âge des mères), serait donc relativement faible (au moins en référence des valeurs données par la bibliographie non contrôlable).

Il est rappelé la grande difficulté et les approximations de cette détermination : grande dispersion du nombre des naissances hebdomadaires, interférence des cycles, impact des décès intrautérins précoces et tardifs, estimation subjective des courbes vertes et rouges.