Taux de remplissage ajusté des roues

Le graphique donne le taux de remplissage des couronnes successives, définies par leur rang de 1 à 9, des roues réalisées à Fontcouverte pour les personnes nées entre 1587 et 1900. Les taux présentés sont calculés comme la moyenne annuelle des taux correspondants aux personnes nées chaque année civile entre ces dates.

Les courbes relatives à chaque rang sont bien individualisées et assez régulières avec une dispersion relative faible et présentent une structure globale cohérente et logique.

Quelques remarques s’imposent.

• Le taux de la courbe du rang 1 (celle des parents) serait par définition de 100 %. En fait, ce taux régresse au cours du XIX^ème siècle du fait de l’accroissement du nombre de mères célibataires (réduction des parents à une seule personne).
• Les courbes suivantes montrent à leur base un accroissement accéléré des taux en relation avec l'éloignement de la butée des archives de 1587. Puis les taux croissent régulièrement en fonction du temps avec l’enrichissement progressif de la durée utilisable des archives. Enfin, une phase amortie se manifeste correspondant à la saturation des gains avec le développement du temps. L’apparition de la saturation apparaît naturellement à des dates d’autant plus tardive qu’on s’intéresse aux couronnes de rang plus élevé.
• Dans le détail, il apparaît des discontinuités dans l’évolution de la courbe de rang 1 vers 1640 et de celle de rang 2 vers 1680, discontinuité que l’on retrouve dans les courbes suivantes, très atténuées et décalées normalement dans le temps. La justification de ce fait n’est pas claire. Des anomalies pratiquement synchrones comme celle de 1885 ne sont guère plus explicables à première vue.

On retient donc l’identité globale et logique de forme des courbes ainsi que leur décalage logique de 33 ans.

Pour rendre plus claire la lecture du graphique, un « lissage » des courbes observées est réalisé en s’appuyant sur la loi de Gumpertz (à ne pas confondre avec celle de la mortalité des enfants). Cette loi, sans que l’on cherche à lui attribuer une signification physique réelle dans le cas présent, est susceptible d'approcher les deux tendances accélérée et amortie.

Cette loi ayant reçu plusieurs formes, nous retenons, pour sa fonction de répartition (avec 2 paramètres de forme a et b et 2 paramètres de mise à l’échelle et de centrage k et t₀) .

Le graphique donne, en superposition des valeurs observées ci-dessus, les ajustements qui, aux quelques anomalies temporelles déjà mentionnées, sont suffisants à nos interprétations.